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如图,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC边上的点,连接DN、EM,若AB=13cm,B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:43:32
如图,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC边上的点,连接DN、EM,若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积是?
证明:
连接MN,又M,N为中点,所以MN//BC,且MN=BC/2=5,所以MN=DE,
可证得△MNO全等于△DEO(O为ME和DN的交点)
做AH垂直于DE且交DE和MN于点H,G点.根据勾股定理得AH=12cm,AG=6cm
则GH=12-6=6cm,OH=GH/2=3cm,△AMN面积是15,△ODE面积是15/2
则图中阴影部分的面积是:15+(15/2)*2=30