作业帮明白微积分的进：告诉这两步怎么变过来的就行
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:51:54
明白微积分的进：告诉这两步怎么变过来的就行
原题求积分：∫x sin(x^2+1)dx
第二步等于：1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1)
就这第二步我看不明白
谁给解释下,用什么公式得到的第二步?太郁闷了.1/2怎么来的?后面dx还变成d了.郁闷ING
原题求积分：∫x sin(x^2+1)dx
第二步等于：1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1)
就这第二步我看不明白
谁给解释下,用什么公式得到的第二步?太郁闷了.1/2怎么来的?后面dx还变成d了.郁闷ING
=∫(1/2)sin(x^2+1)d(x^2) =(1/2)∫sin(x^2+1)d(x^2+1)
也就是把sin前面的x凑到d里面去变成d(x^2),那么外面要乘以1/2才和原题相同,而d(x^2)和d(x^2+1)又是一样的,如果把x^2+1令成t的话就变成了求(1/2)∫sin(t)d(t)的积分了
这是凑微分法
也就是把sin前面的x凑到d里面去变成d(x^2),那么外面要乘以1/2才和原题相同,而d(x^2)和d(x^2+1)又是一样的,如果把x^2+1令成t的话就变成了求(1/2)∫sin(t)d(t)的积分了
这是凑微分法