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若函数y=ax+8,与y=-1/2x+b的图像关于y=x对称,则a+b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:22:09
若函数y=ax+8,与y=-1/2x+b的图像关于y=x对称,则a+b
根据平面直角坐标系的性质,
如果两个函数图像关于直线y=x对称,则这两个函数互为反函数
依题意得,函数y=ax+8 与 y=-1/2x+b 互为反函数
换言之,y = ax+8 与 x = -1/2y+b为同一个函数
化简x = -1/2y+b,得y = -2x+2b
所以有,a= -2,8= 2b
即,a= -2,b= 4,
则,a+b = 2