作业帮一道高数题关键不懂怎么求y=xe^x的反函数,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 10:37:37
一道高数题
关键不懂怎么求y=xe^x的反函数,
关键不懂怎么求y=xe^x的反函数,
不用求出反函数的式子,只需利用反函数的切线和原函数对应点的切线关于y=x对称
再问： 能给个过程吗
再答： 首先可以知道f^(-1)(e)=1
通过对f(x)求导知道f(x)过点(1,e)的切线斜率是2e
所以f^(-1)(x)在(e,1)点的切线斜率是1/(2e)，又切线过点(e, f^(-1)(e))，答案是B
再问： 你只要告诉我怎么求y=xe^x的反函数，我主要是要知道这个
再答： 都说了不用求反函数，只要知道反函数和原函数在对应点的切线关于y=x对称就行了，也就是互为倒数 你再仔细想想
再问： 能给个过程吗
再答： 首先可以知道f^(-1)(e)=1
通过对f(x)求导知道f(x)过点(1,e)的切线斜率是2e
所以f^(-1)(x)在(e,1)点的切线斜率是1/(2e)，又切线过点(e, f^(-1)(e))，答案是B
再问： 你只要告诉我怎么求y=xe^x的反函数，我主要是要知道这个
再答： 都说了不用求反函数，只要知道反函数和原函数在对应点的切线关于y=x对称就行了，也就是互为倒数 你再仔细想想