南京大学出版社小学数学六年级培优题典分类,分项,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 17:47:31

南京大学出版社小学数学六年级培优题典分类,分项,
1+ 1+2 /1 +1+2+3 /1 +1+2+3+4 /1 +.+ 1+2+3+.+20 /1=?(要简便计算）

可以写成
1
+1+2
+1+2+3
+1+2+3+4
……
+1+2+3+……+20
=1*20+2*19+3*18+……+9*12+10*11+11*10+12*9+……+20*1
=2*（1*20+2*19+3*18+……+9*12+10*11）
=2*770
=1540
再问：答案不对......是21/40（二十一分之四十）
再答：嗯，分母是1的话怎么可能出分数呢？你看看有没看错题号。我觉得答案有问题。
再问：答案是二十一分之四十
再答：嗯，那你问问你老师吧，总之我觉得这道题答案不大对劲。
再问：是我没说清楚，1+（1+2）/1 +（1+2+3 ）/1 +（1+2+3+4） /1 +......+ （1+2+3+......+20 ）/1=?（括号里的为分子，也就是里面数的和）
再答：整数的和一定是整数，而任何整数除以1还是整数，所以答案是不可能出现分数的。这道题你写反了，呵呵题目其实是这样的： 1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)] 将之带入原式得： 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n) =2(1-1/2)+2/(1/2-1/3)+...+2/[n(n+1)] =2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1)] =2[1-1/(n+1)] 将n=20代入得 40/21

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