如图,已知直角梯形abcd的上底cd=3cm,下底ab=9cm,cf=2cm,S1=S2=S3,求梯形abcd的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:13:15

如图,已知直角梯形abcd的上底cd=3cm,下底ab=9cm,cf=2cm,S1=S2=S3,求梯形abcd的面积
请注明做题过程

直角梯形abcd中,AB⊥BC,CD//AB,所以有
(1)S1=1/2*AE*BC
(2)S3=1/2*BE*BF
(3)S2=1/2*CD*BC+1/2*BE*CF
∵S1=S2=S3
∴AE*BC=BE*BF=CD*BC+BE*CF
∵CD=3cm,AB=9cm,CF=2cm,
∴(9-BE)*BC=BE*(BC-2)=2BE+3BC
解方程组得BE=5,BC=10
(4)S1+S2+S3=1/2(CD+AB)*BC=1/2*(3+9)*10=60(cm²)
梯形abcd的面积为60cm²
再问：有些不懂，能再讲清楚一点么，谢谢！
再答：哪个地方？(3)S2=1/2*CD*BC+1/2*BE*CF——是分成两个三角形的面积相加. 由(9-BE)*BC=BE*(BC-2)得2 BE*BC=9BC+2BE；由BE*(BC-2) =2BE+3BC得BE*BC=3BC+4BE；消去BE*BC得BC=2BE，代回去BE*BC=3BC+4BE得BE=5

如图,已知直角梯形abcd的上底cd=3cm,下底ab=9cm,cf=2cm,S1=S2=S3,求梯形abcd的面积如图，已知直角梯形ABCD的上底CD=3cm，下底AB=9cm，CF=2cm，S1=S2=S3，求梯形ABCD的面积．如图,已知直角梯形abcd的上底cd=3cm,下底ab=9cm,cf=2cm,S1=S2=S3,求梯形abcd. 如图, ABCD是直角梯形，其上底CD=3，下底AB=9，线段DE，EF把梯形分成面积相等的三块S1=S2=S3（如图）．已知C 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积如图,已知直角梯形ABCD的周长为100cm,AD=200cm,BC=30cm,求梯形ABCD的面积. 请用算式如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3,求梯形ABCD的面积如图,直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,三角形BDC为等边三角形,求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC=10CM,CE⊥AD于点E,CE＝6cm.求梯形ABCD的面积. 已知梯形ABCD中 ,AD//BC ,角A=90° ,AD=AB=1cm ,CD=根号3cm ,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC=20cm,BD=15cm,梯形高为12cm,求梯形ABCD的面积已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AD=AB=1CM,CD=根号3,求梯形ABCD的面积,图就是直角梯形