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17.直角梯形ABCD的上底AD=17,下底BC=25,腰AB=10,AB的垂直平分线EF交DC的延长线于点F,试求EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:07:59
17.直角梯形ABCD的上底AD=17,下底BC=25,腰AB=10,AB的垂直平分线EF交DC的延长线于点F,试求EF的长
作AM⊥BC于M
∵AD=17,BC=25
∴BM=8
根据勾股定理可得AM=6
∴CD=6
连接AF,BF
设CF为X
AF²=AD²+DF²=17²+(X+6)²
BF²=X²+25²
∵EF为AB垂直平分线
∴AE=BE
∴AF=BF
∴17²+(X+6)²=X²+25²
(X+6)²-X²=25²-17²
X=25
EF=√(21²+28²)=35