如图,已知矩形ABCD,AB＝根号3,BC＝3在BC上取两点E,F（E在F的左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:24:11

如图,已知矩形ABCD,AB＝根号3,BC＝3在BC上取两点E,F（E在F的左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P
如图,已知矩形ABCD,AB＝根号3,BC＝3,在BC上取两点E,F（E在F的左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE,PF分别交AC于点G,H.
（1）求△PEF的边长.
（2)在不添加辅助线的情况下,从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形,并说明理由.
（3）若△PEF的边在线段BC上移动.试猜想：PH与BE有何数量关系?并证明你猜想的结论.

(2)答：△CFH是等腰三角形
∵△PEF是等边三角形
∴∠CFH=120°
∵AB=√3,BC=3
∴sin∠ACB=AB/BC=√3/3
∴∠FCH=∠ACB=30°
∵∠CHF=180°-∠CFH-∠FCH=30°
∴∠CHF=∠FCH=30°
∴△CFH是等腰三角形

如图,已知矩形ABCD,AB＝根号3,BC＝3在BC上取两点E,F（E在F的左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点如图已知矩形ABCD中,AB=根号3,BC=3,在BC上取E.F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在已知,矩形ABCD,AB=根号3,BC=3,在BC上取两点E,F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在如图（1）已知矩形ABCD,AB=√3,BC=3,在BC上取两点E、F（E在F左边）,以EF为边作等边△PEF,使顶点P 已知矩形ABCD,AB=更号3,BC=3,在BC上去两点E,F（E在F左边）以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在边A 已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC. 如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号2,以A为圆心,AD为半径画弧交BC于E,交AB的延长线于F,求弧EF的已知,如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED, 已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED. 已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED若CE=2,矩形ABCD的周长为1 已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上