用纸折出黄金分割点,裁一张正方形纸片ABCD,先折出线段AE,然后通过折叠使EB落在EA上,折出点B的新位置B’因而EB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:46:39

用纸折出黄金分割点,裁一张正方形纸片ABCD,先折出线段AE,然后通过折叠使EB落在EA上,折出点B的新位置B’因而EB’=EB.类似地,在AB上折出点B’’使AB’’=AB’.这时B就是AB的黄金分割点,请你证明这个结论.
十分钟内二十财富,二十分十财富,三十分钟五财富.好的还加财富. 图麻烦你们自己画一下,

无法求证
求证过程如下：
不妨设AB=1,∠EAB=a
那么BE=sina/cosa
AE=1/cosa
AB’‘=AB‘=AE-B'E=AE-BE=1/cosa-sina/cosa
AB''/AB=1/cosa-sina/cosa=（1-sina）/cosa两边平方
（AB''/AB）^2=（1-sina）^2/（1-sin^2a）=2/（sina+1）-1
显然随着a的变化,（AB''/AB）^2也在变化,那么AB''/AB也会变化,那么又从何而来B''为AB的黄金分割线.
要想B''就是AB的黄金分割线,则AB''/AB=（根号5-1）/2
算出sina=根号5/5
算出tana=1/2
所以BE=1/2AB
所以我觉得E并不是动点,而是BC的中点才可以等证,因此不是题少条件,就是无法证明.
要是觉得有疑问,可以继续提问,要是觉得对你有帮助,请采纳下!~谢谢
再问： sina cosa tana是什么
再问：。。。快啊。我要上学去了
再答： sina cosa tana是在直角三角形中已知a角，其他任意两边的关系。既然你还没有学到，那么不说也罢，我用sina cosa tana来求证只是为了得出我所要求的AB''/AB的关系，从而得出AB''/AB在不知道a角的情况下是不可能为一个定值的，并且为了得出题目所给的条件，从而算出a角，这相当于逆算。

既然这是一道题目，为了证明，我个人还是觉得还是加上一个（E是BC的中点）的条件。要是你原本就已经加上了这个条件，那么我可以从另外一个角度给你说明。

已知E为BC的中点
不妨令BE=1，那么B’E=1，AB=2,

∴AB=根号5
∴AB''=AB'=根号5-1
∴AB‘’/AB=（根号5-1）/2
所以B‘’是AB的黄金分割点

要是觉得有疑问，可以继续提问，要是觉得对你有帮助，请采纳下！~谢谢

用纸折出黄金分割点,裁一张正方形纸片ABCD,先折出线段AE,然后通过折叠使EB落在EA上,折出点B的新位置B’因而EB 如图,将一张长方形纸片abcd沿着折痕ef折叠,是点d恰好落在点b的位置. 人在急要因果.甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角,两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠,使B落在在数学活动课上,小军将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方法折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处, 在一张四边形纸片ABCD中,∠B=∠D=90度,把纸片按如图所示的方式折叠,使点B落在AD边上的点B′,AE是折痕. 一张四边形纸片ABCD,角B=角D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B’点,AE是折痕不懂的数学题已知：如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C’的位置上,若∠1=60°,AE= 1.已知：如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C1的位置上,若∠1=60度,AE=1 已知：如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合,点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°,AE=1 已知,如图：把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C'的位置上.若∠1=60°,AE=1 如图,一张矩形纸片ABCD,沿EF折叠,使B落在AD上的M处,这时,A落在N处,AE=MD,EN=3cm,MN=4cm 如图,一张矩形纸片ABCD,沿EF折叠,使B落在AD上的M处,这时,A落在N处,AE=MD,EN=3cm,MN=4cm,