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计算变力不能直接把数据代入公式W=Flcosα计算功,此时可以用“微元法”来计算,如图所示为用力缓慢拉升弹簧时,拉力与弹

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/06 10:56:54
计算变力不能直接把数据代入公式W=Flcosα计算功,此时可以用“微元法”来计算,如图所示为用力缓慢拉升弹簧时,拉力与弹簧升长量之间的关系图像,试推证将弹簧从自由长度到拉升长度为x的过程中,拉力做的功等于kx2/2,弹簧储存的弹性势能也为kx2/2.(设弹簧的劲度系数为k)
kx^2/2的导数不是kx吗
∴W=∫ Fdx=∫ kxdx=kx^2/2+C
∵当x=0,W=0,代入得C=0
∴W=kx^2/2