用微元法求解:在光滑的水平面上.有竖直向下的匀强磁场分布在宽度为s的区域内．一个边长为L(L

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/22 07:09:28

为什么非要使用微元法呢?
（直接用动量定理求不是更简单吗?BLq1=m（v0-v'）,BLq2=m（v'-v）,进出磁场时磁通量改变相同,故产生的电量相同,q1=q2,可直接得v'=（v0+v）/2）
微元法：
假设正方形一边进入磁场一个微小距离ds,研究该过程,该过程中所用极短时间为dt,该时间内可认为线圈是匀速的（即ds=v·dt）.根据运动学公式可知速度改变量 dv=a·dt=B^2·L^2·v·dt/mR=B^2·L^2·ds/mR,依次类推可以写出之后每个无穷小过程的速度改变量的表达式：
dv（n）=B^2·L^2·ds（n）/mR
所有这些式子相加,设正方形线圈完全在磁场中的速度为v‘,左边就是总的速度变化量 v0-v’,右边所有ds相加就是边长L,即v0-v’=B^2·L^2·L/mR
对出磁场的过程同理有v‘-v=B^2·L^2·L/mR
由两式可知v0-v‘=v’-v
解之可得v‘=（v0+v）/2
要是看着不习惯,可以把“d”改成“德尔塔”即可

用微元法求解:在光滑的水平面上.有竖直向下的匀强磁场分布在宽度为s的区域内．一个边长为L(L 如图所示,在光滑水平面上,有竖直向下的匀强磁场,分布在宽度为L的区域内,两个边长均为a（a 如图所示,在光滑的水平面上,有竖直向下的匀强磁场,分布在宽度为L的区域里.现有一边长为a（a物理边长为a的正方形导线框在光滑水平面上以初速度v0进入有界磁场，匀强磁场的宽度L＞a，如图所示，则线框进入该磁场后的感应电（2013•闵行区一模）边长为a的正方形导线框在光滑水平面上以初速度v0进入有界磁场，匀强磁场的宽度L＞a，如图所示，则在水平面上有2根光滑的平行金属导轨,两导轨间的距离是L,匀强磁场竖直向下,磁感应强度为B,电容器电容为C,电阻为R,金属在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.2T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L=0.4m，如图所示，框架上放置一如图所示,在空间存在一竖直向下、磁感应强度为B的有界匀强磁场,在光滑的水平面上有一边长为L,电阻为R 如图所示,固定在水平面上的光滑金属架CDEF处在竖直向下磁感应强度为B0的匀强磁场中,金属架宽为L.金属棒MN与金属框架电磁感应求速度如图所示,在水平面上间距为L的两根平行光滑的金属导轨间有一竖直向下的匀强磁场,金属棒ab和cd搁置在导轨上光滑水平面上放一边长为l的正方形金属框,有界匀强磁场的方向竖直向上,磁场区域的宽度为L,且L>l.金属框在水平恒力F作用如图所示,内壁光滑的玻璃管长为L,平放在光滑水平桌面上.玻璃管底部有一质量为m,电荷量为-q的小球,匀强磁场方向竖直向下