平行线判定

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:54:10

已知：如图AB//CD. 求证：ÐA+ÐC=ÐAEC.

解题思路：延长AE交CD于点F，根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠1，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可证明．
解题过程：

证明：如图，延长AE交CD于点F，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠1，
在△CEF中，∠AEC=∠C+∠1，
∴∠A+∠C=∠AEC．

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