作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB和AC上,且AD:AC=AE:AB,试说明:∠CED=∠A+∠C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:57:47
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB和AC上,且AD:AC=AE:AB,试说明:∠CED=∠A+∠C
∵AD∶AC=AE∶AB,∴AD×AB=AE×AC,∴B、C、E、D共圆,∴∠CED+∠B=180°.
显然有:∠A+∠B+∠C=180°,∴∠CED+∠B=∠A+∠B+∠C,∴∠CED=∠A+∠C.