（2014•深圳二模）如图所示，光滑水平面上静止放置质量M=2kg，长L=0.84m的长木板C；离板左端S=0.12m处

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/03 00:20:34

（2014•深圳二模）如图所示，光滑水平面上静止放置质量M=2kg，长L=0.84m的长木板C；离板左端S=0.12m处静止放置质量m_A=1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ=0.4；在板右端静止放置质量m_B=1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g=10m/s²．现在木板上加一水平向右的力F，问：

（1）当F=9N时，小物块A的加速度为多大？
（2）若F足够大，则A与B碰撞之前运动的最短时间是多少？
（3）若在A与B发生弹性碰撞时撤去力F，A最终能滑出C，则F的取值范围是多少？

（1）设A和C一起向右加速，它们之间静摩擦力为f，
由牛顿第二定律得：F=（M+m_A）a，
解得：a=3m/s²，
对A，f=m_Aa=1×3=3N＜μm_Ag=4N，则A、C相对静止，一起加速运动；
（2）A在与B碰之前运动时间最短，必须加速度最大，
由牛顿第二定律得：f_m=μm_Ag=m_Aa₁，
位移：L-s₁=
1
2a₁t₁²，解得：t₁=0.6s；
（3）在A与B发生碰撞时，A刚好滑至板的左端，则此种情况推力最大，设为F₁，
对板C，由牛顿第二定律得：F₁-μm_Ag=Ma_C，位移：L=
1
2a_Ct₁²，解得：F₁=
40
3N≈13.3N，
若A与C没有发生相对滑动，设推力最小为F₂．A与B发生弹性碰撞之前，
对A和C，由动能定理得：F₂（L-s）=
1
2（M+m_A）v₁²-0，
A与B发生弹性碰撞，因质量相等，A的速度交换给B，A静止，
而后刚好撤去外力，A与C发生相对滑动，A滑至C的左端时A、C刚好共速，
以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：Mv₁=（M+m_A）v₂，
由能量守恒定律得：μm_Ags=
1
2Mv₁²-
1
2（M+m_A）v₂²，
解得：F₂=3N，
综合以上分析，推力的范围：3N＜F＜13.3N；
答：（1）当F=9N时，小物块A的加速度为3m/s²；
（2）若F足够大，则A与B碰撞之前运动的最短时间是0.6s；
（3）若在A与B发生弹性碰撞时撤去力F，A最终能滑出C，则F的取值范围是3N＜F＜13.3N．

（2014•深圳二模）如图所示，光滑水平面上静止放置质量M=2kg，长L=0.84m的长木板C；离板左端S=0.12m处如图所示,光滑水平面上静止放置质量M=2kg,长L=0.84m的长木板C;离板左端S=0.12m处（2014•安徽模拟）如图所示，质量为M=2kg，长为L=2m的长木板静止放置在光滑水平面上，在其左端放置一质量为m=1 质量M=2kg,长L=2m的长木板静止放置在光滑水平面上,在其左端放置一质量m=1kg的小木块（可视为质点）长L=1M,质量M=1KG的木板AB静止在光滑的水平面上,在木板最左端A处有一个质量M=1KG的小物体C静止在木板上, （2006•宿迁三模）如图所示，质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上，其左端带有挡板，上表面长L=1m，木板右端放（2010•南通二模）如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑如图所示质量为M=0.3kg长为L=5.1m的木板静止在光滑水平面上,有一块长为l=0.1m, 如图所示,质量M=4kg的长木板静止放置于光滑的水平面上,质量为m=1kg的物块以v0=10m/s迅速滑上长木板,且物块如图所示，质量M=4Kg的木板AB静止放在光滑水平面上，C到木板左端A的距离L=0.5m，CB段木板是光滑的，质量m=1 如图所示,有一木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg,长为L=1.4m 如图所示,长为L=1m,质量M=1kg的木板放在光滑水平面上,在木板左端放一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）,开始时