求角平分线的斜率,100分!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:26:12

求角平分线的斜率,100分!
已知三角形的三个顶点坐标分别是 A（Xa,Ya）,B（Xb,Yb）,C（Xc,Yc）,求通过B点的角平分线的斜率,请给出方程式来,
请给个方程式斜率 W=f(Xa，Ya，Xb，Yb，Xc，Yc）不要只说个原理，那不如不说。

设角平分线斜率为k
根据角平分线与两边成的两角相等,
(k- k1)/(1+k1*k)=(k2-k)/(1+k2*k)
整理得到一元二次方程：
k²-[(2k1k2-2)/(k1+k2)]x -1=0
其中,k1=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)],k2=(Yb-Yc)/(Xb-Xc)
解方程即可,解出来的两根互为负倒数,其实就是角平分线和外角平分线.所以要结合实际坐标值把外角平分线舍去.方法就是将角平分线方程与AC方程联立,求出的交点坐标在线段AC上就保留,如果在AC延长线上就舍去.

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