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方程(2006X)²-2005*2007X-1=0的较大根为A;方程X²-2006X-2007=0的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:36:55
方程(2006X)²-2005*2007X-1=0的较大根为A;方程X²-2006X-2007=0的较小根为B,求(A+B)2010次
(2006x)^2-2005*2007x-1=0
(2006x)^2-(2006^2-1)x-1=0
(2006x)^2-2006^2x + x-1=0
2006^2 x(x-1) + (x-1)=0
(2006^2 x + 1)(x-1) = 0
a = 1
x^2-2006x-2007=0的较小根为b
x^2-2007x + x-2007=0
x(x-2007) + (x-2007) = 0
(x+1)(x-2007)=0
b=-1
(a+b)^2010
= (1-1)^2010
= 0