作业帮下列命题正确的是【 】
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:17:40
下列命题正确的是【 】
A.定义在（a,b）上的函数f(x),若存在X1,x2∈（a,b）,使得X1＜X2时有f(x1)＜f(x2),那么f(x)在（a,b）上为增函数.
B.定义在（a,b）上的函数f(x),若有无穷多对X1,x2∈（a,b）,使得X1＜X2时有f(x1)＜f(x2),那么f(x)在（a,b）上为增函数.
C.若f(x)在区间I1上为减函数,在区间I2上也为减函数,那么f(x)在I1∪I2上也一定为减函数
D.若f(x)在区间I为增函数且f(x1)＜f(x2)【X1,x2∈I】,那么X1小于X2
请给出选择答案的依据,
A.定义在（a,b）上的函数f(x),若存在X1,x2∈（a,b）,使得X1＜X2时有f(x1)＜f(x2),那么f(x)在（a,b）上为增函数.
B.定义在（a,b）上的函数f(x),若有无穷多对X1,x2∈（a,b）,使得X1＜X2时有f(x1)＜f(x2),那么f(x)在（a,b）上为增函数.
C.若f(x)在区间I1上为减函数,在区间I2上也为减函数,那么f(x)在I1∪I2上也一定为减函数
D.若f(x)在区间I为增函数且f(x1)＜f(x2)【X1,x2∈I】,那么X1小于X2
请给出选择答案的依据,
A错误,令f(x)=x^2,-2、1∈(-5,5),显然f(-2)＞f(1)；
B错误,同上；
C错误,考虑f(x)=ctgx,取l1(0°,180°),l2(180°,360°）
D正确.
B错误,同上；
C错误,考虑f(x)=ctgx,取l1(0°,180°),l2(180°,360°）
D正确.