证明数域p中fx与gx不全为零且fx=dxf1xgx=dxg1x证明dx是fx和gx的最大公因式的充分必要条件是（f1x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:07:06

证明数域p中fx与gx不全为零且fx=dxf1xgx=dxg1x证明dx是fx和gx的最大公因式的充分必要条件是（f1xg1x）=1

1、若（f(x),g(x)）=d（x）
因为f(x)=d(x)f1(x) ,g(x)=d(x)g1(x)
所以（f(x),g(x)）=(d(x)f1(x),d(x)g1(x))=（d(x)）（f1(x),g1(x)）=d（x）
则（f1(x),g1(x)）=1
2、若（f1(x),g1(x)）=1
f1(X)=f(X)/d(x) g1(x)=g(x)/d(x)
所以（f1(x),g1(x)）=(f(X)/d(x),g(x)/d(x))=1/(d(x))(f(x),g(x))=1 （相当于f(x)g(x)除以d(x)等于1）
即：(f(x),g(x))=d（x）
所以d（x）是f（x）与g（x）的一个最大公因式

证明数域p中fx与gx不全为零且fx=dxf1xgx=dxg1x证明dx是fx和gx的最大公因式的充分必要条件是（f1x 已知函数hx=2x,且hx=fx+gx,其中fx是偶函数,gx是奇函数 (1)求fx和gx的解析式已知fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=1-x2-x3求fx gx 已知函数y=fx是奇函数,y=gx为偶函数,且对于定义域内的任意x都有fx-gx=x2-2x求fx gx的解析式 fx-gx=x^2-x,fx是奇函数,gx是偶函数,求fx 设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx＝fx加gx是奇函数还是偶函数? 若fx.gx是定义在R上的函数,fx是奇函数,gx为偶函数且fx加gx等于x的平方减x加1分之一求fx表达式定义在R上的函数fx是奇函数gx是偶函数且fx-gx=x方-2x-3 已知函数fx=x+m/x,且f1=2,gx为定义在R上的奇函数,判断Fx=fx×gx的奇偶性已知fx是定义在R上的偶函数,在R上的奇函数gx过点(-1,1)且gx=fx-1,则f2007+f2008= 已知fx是奇函数,gx是偶函数且fx-gx=1/（x+1）求fx和gx已知函数fx=x(1/x²-1 fx与gx是定义在R上的两个可导函数若fxgx满足f'x=g'x 则fx与gx满足