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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,则AD的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:52:22
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,则AD的长为______.
由勾股定理得,BC=
AB2+AC2=
a2 +a2=
2a,
∵AD是△ABC的高,
∴S△ABC=
1
2×AB×AC=
1
2×BC×AD,

1
2×a×a=
1

2a×AD,
解得AD=

2
2a.
故答案为:

2
2a.