作业帮直线于圆的位置关系 图和题都在下面
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 06:56:08
直线于圆的位置关系 图和题都在下面
如图 已知AB为圆O的直径,PA,PC是圆O的切线,A,C为切点,∠BAC=30°.
①：求∠P的大小
②：若AB=2,求PA的长（结果保留根号）
如图 已知AB为圆O的直径,PA,PC是圆O的切线,A,C为切点,∠BAC=30°.
①：求∠P的大小
②：若AB=2,求PA的长（结果保留根号）
①连接OC
已知AB为圆O的直径,PA,PC是圆O的切线→PA⊥AB ；PC⊥OC →∠PAO=∠PCO=90°
又OA=OC→∠BAC=∠OCA=30° →∠AOC=120°
从而∠P=360° －∠PAO －∠PCO －∠AOC=60°
②连接OP
∠PAO=∠PCO=90°,OA=OC,OP=OP→Rt△PAO≌Rt△PCO
→∠POA=∠POC=∠AOC/2=60°
AB=2→OA=1→PA=OA×tan∠POA=OA×tan60°=1.732
已知AB为圆O的直径,PA,PC是圆O的切线→PA⊥AB ；PC⊥OC →∠PAO=∠PCO=90°
又OA=OC→∠BAC=∠OCA=30° →∠AOC=120°
从而∠P=360° －∠PAO －∠PCO －∠AOC=60°
②连接OP
∠PAO=∠PCO=90°,OA=OC,OP=OP→Rt△PAO≌Rt△PCO
→∠POA=∠POC=∠AOC/2=60°
AB=2→OA=1→PA=OA×tan∠POA=OA×tan60°=1.732