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在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为112．试求切点A的坐标及过切点A的切线方

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 07:21:48
在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为
1
12
如图所示，设切点A（x0，y0），
由y′=2x，得过点A的切线方程为
y-y0=2x0（x-x0），即y=2x0x-x02．
令y=0，得x=
x0
2，即C（
x0
2，0）．
设由曲线和过A点的切线及x轴所围成图形的面积为S．
S曲边三角形AOB=∫x00x2dx=
1
3x3|x00=
1
3x03，
S△ABC=
1
2|BC|•|AB|=
1
2（x0-
x0
2）•x02=
1
4x03．
∴S=
1
3x03-
1
4x03=
1
12x03=
1
12．
∴x0=1，从而切点A的坐标为（1，1），切线方程为y=2x-1．
在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为112．试求切点A的坐标及过切点A的切线方 在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积 ．试求切点A的坐标及过 在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方. 在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方 在曲线y=x^2（x>=0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12,.试求切点A 在曲线y=x3(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴围成图形的面积为1/12,试求过切点A的切线方程 求做~在曲线y＝x³上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴围成图形的面积为1/12,试求过切点A的切线方程. 在曲线y=x^2上某一点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形面积为1/12,求切点A坐标 在曲线y=x2（x≥2）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为1/12,试求： 在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A(2,t)处作一切线,求使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积. 在曲线y=x²（x≥0）上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12,试求： 求步骤和结果.在曲线Y=X的平方（X>=0 ）上某一点A处作一切线使之与曲线以及X轴围成的面积为12分之1,...