作业帮 > 数学 > 作业

若x大于等于0小于等于2求函数y=4^x-1/2 -3*2^x+5的最大值和最小值 谢了

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 03:46:49
若x大于等于0小于等于2求函数y=4^x-1/2 -3*2^x+5的最大值和最小值 谢了
y=4^(x-1/2)-3*(2^x)+5
=[(2^x)²/2]-3*(2^x)+5
={(2^x)-6*(2^x)+10]/2
={[(2^x)-3]²+1}/2
∵0≤x≤2
∴1≤2^x≤4
∴当2^x=3时,ymin=1/2
当2^x=1时,ymax=5/2