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试确定实数a的取值范围,使不等式组x2+x+13>0x+5a+43>43(x+1)+a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:14:43
试确定实数a的取值范围,使不等式组
x
2
+
x+1
3
>0
x+
5a+4
3
4
3
(x+1)+a

x
2+
x+1
3>0,两边同乘以6得3x+2(x+1)>0,解得x>-
2
5,
由x+
5a+4
3>
4
3(x+1)+a,两边同乘以3得3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a,
∴原不等式组的解集为-
2
5<x<2a.
又∵原不等式组恰有2个整数解,即x=0,1;
则2a的值在1(不含1)到2(含2)之间,
∴1<2a≤2,
∴0.5<a≤1.