来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 17:00:48
初二上册数学题三角形全等的判定
如图,已经知道AB平行于CD,∠A=90度,AB=CE,BC垂直DE于M,求证BC=DE.
证明：
因为BC垂直DE于M,
所以角BMD=90°,所以角EMC=90°(对顶角相等）
所以角DEC+角BCE=90°
因为角A=90°,所以角ABC+角ACB=180°-90°=90°
所以角DEC=角ABC
所以在三角形ABC和三角形CED中,
AB=EC
角BAC=角 ECD
角DEC=角ABC
所以三角形ABC全等于三角形CED (ASA)
所以BC=DE(全等三角形的对应边相等）
作业帮