矢量的叉乘
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:58:44
矢量的叉乘
不等于 两者模相同方向相反
叉乘,也叫向量的外积、向量积.顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c.
两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆).向量积可以被定义为:
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角(0° ≤ θ ≤ 180°),它垂直于这两个矢量所定义的平面上,可以用右手定则判定.
(注意:a×b不能写作a·b,此二者代表了不同的运算法则,前者为叉乘,后者为点乘)
运用方法
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断.判断方法如下:
1.右手手掌张开,四指并拢,大拇指垂直于四指指向的方向;
2.伸出右手,四指弯曲,四指与A旋转到B方向一致,那么大拇指指向为C向量的方向.
因此 ,向量的外积不遵守乘法交换率,因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘.
再问: 能不能用定理证明一下向量a × 向量b = - 向量b × 向量a
再答: 这是叉乘的定义 有了定义 才有后面的定理啊
叉乘,也叫向量的外积、向量积.顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c.
两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆).向量积可以被定义为:
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角(0° ≤ θ ≤ 180°),它垂直于这两个矢量所定义的平面上,可以用右手定则判定.
(注意:a×b不能写作a·b,此二者代表了不同的运算法则,前者为叉乘,后者为点乘)
运用方法
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断.判断方法如下:
1.右手手掌张开,四指并拢,大拇指垂直于四指指向的方向;
2.伸出右手,四指弯曲,四指与A旋转到B方向一致,那么大拇指指向为C向量的方向.
因此 ,向量的外积不遵守乘法交换率,因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘.
再问: 能不能用定理证明一下向量a × 向量b = - 向量b × 向量a
再答: 这是叉乘的定义 有了定义 才有后面的定理啊
矢量的叉乘
矢量叉乘公式
大学物理矢量的点乘和叉乘
矢量与矩阵的转化想把矢量转化成矩阵,如果进行矢量的叉乘和点成运算,如果可以,在MATLAB中怎么做矢量的叉乘和点乘点乘有
(矢量叉乘) A×(B×C)=?
矢量叉乘的一个小问题叉乘时牵扯到的矢量夹角,是数学上一定小于等于九十度的夹角还是运用右手法则时前一个矢量到后一个矢量的旋
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