高数积分题一道,设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt

高数积分题一道,设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt 设f(x)有连续导数,且f(0)=0,f'(0)≠0,F（x）=∫[0,x]（x^2-t^2)f(t)dt,当x→0时, 若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0, 设F(x)=∫tf(t)dt/x^2,（x不等于0）,a,（x=0）其中f(x)有连续导数,且f(0)=3,f'(0)= 一道高数证明题,设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,F（x)=∫(0,x)(x-2t)f(t)dt,试证：若f(x)单 设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x) 设函数f(x)有一阶连续导数,又a(a>0)为函数F(x)=定积分x-0(x^2-t^2)f‘(t)dt的驻点.试证:在 设f(x)有连续导数,且f(x)=0,f'(x)≠0,F（x)=∫x（x²-t²）f（t)dt 0( 设f(x）有连续导数,且f（o）=0 f`(o)不等于0,F(X)=S[O,X](x^2-t^2)f(t)dt. 设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+e^x-f(x),求f(x) f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x) 设 f(t)>0且是连续偶函数,又函数F(x)=∫|x-t|f(t)dt定积分上下限为-a、a,x∈[-a,a],讨论F