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顺次延长△ABC的三边,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使EC=BC,延长CA至F,使AF=AC,连接DE,E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 20:27:26
顺次延长△ABC的三边,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使EC=BC,延长CA至F,使AF=AC,连接DE,EF,FD
若△ABC的面积为1,求△DEF的面积.
连接AE,
BC=CE
三角形ABC的面积=三角形ACE的面积
AF=AC
三角形AFE的面积=三角形ACE的面积
三角形EFC的面积=2倍三角形ABC的面积
同理
三角形AFD的面积=2倍三角形ABC的面积
三角形BED的面积=2倍三角形ABC的面积
△DEF的面积=7倍三角形ABC的面积