如何用图象法解含有绝对值的一元二次不等式?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:30:37

如何用图象法解含有绝对值的一元二次不等式?
形如：|x^2-5x+5|

首先做草图是必不可少的了,要点有图像与坐标轴的交点、最值点、曲线的凹向等,需要准确标记(就解题需要,不必要的点不标记也可).这样的方程实际上是焦点的求解问题.右侧若为数字,则直接画出,即可判断解集的分布情况,然后再解出交点的x值；如果右侧也为二次函数则需通过x^2的系数的比较和定点的关系判断是否有交点系数越大图形越瘦、开口越窄,若开口窄的在下,则必有两个交点,若开口宽的在上就要看具体情况了,至于曲绝对值后翻上来的图形与后者的交点,与上述判断方法相似；如果右侧为一次函数,一般都较好判断是否有交点,出较为接近的一部分,一般用导数法（导数高二或高三会学）求出两侧斜率相等的点的函数值的大小关系,其他的方法大部分都是对于具体问题的.
不过除了个别特殊的不等式,其实将绝对值符号去掉后分成两个不等式分别求解再取交集也并不麻烦.在Δ0时,化成(x-a)(x-b)>0(或

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