一道排列组合题甲、乙两队各出7名队员按事先安排好的顺序出场参加围棋擂台赛.双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者再与负方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:57:23

一道排列组合题
甲、乙两队各出7名队员按事先安排好的顺序出场参加围棋擂台赛.双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者再与负方2号队员比赛……直到有一方队员全被淘汰为止,另一方获胜,形成一个比赛过程.那么所有可能出现的比赛过程的种数为多少?
答案是14C7=3432,但我不能理解这个算式是怎么来的,

好精妙的答案～要不是先看了答案,可能要算很久了.
解析：
1.每队7个人
2.只有一个队伍能获胜
只考虑每种对局的最后一盘.不管哪一种比赛过程,赢得最后一盘的一方就是获胜方（否则的话比赛将继续,而这一局也不再是最后一局）.
所以,现实中只有7个人有可能在最后一盘中获胜（因为每队只有7个人）
但是在比赛开始前,由于两个队都有可能获胜,也就是说这14个人都有可能在最后一盘获胜.
那么,C(14,7)也就囊括了所有的可能对局.

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