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△ABC三个内角的平分线交于点O,AB=5,BC=7,AC=9.若S△ABC=21,则点O到AB边的距离是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 15:04:57
△ABC三个内角的平分线交于点O,AB=5,BC=7,AC=9.若S△ABC=21,则点O到AB边的距离是______.
∵△ABC三个内角的平分线交于点O,
∴点O到三边的距离相等,设为h,
∴S△ABC=
1
2×(5+7+9)h=21,
解得h=2,
即点O到AB边的距离是2.
故答案为:2.