作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系中,P是反比例函数y等于x分之6图像上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y交于点A、B

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:12:22
在平面直角坐标系中,P是反比例函数y等于x分之6图像上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y交于点A、B
1、判断P是否在线段AB上,并说明理由
2、求三角形AOB的面积
3、Q是反比例函数y等于x分之6图像上异于P的另一点,请以Q为圆心,QO为半径画圆与x、y轴分别交于点M、N,连接AN、NB,求证：AN//MB
1.设P(x,6/x) ∵P在反比例函数y =x/6上.A为与X轴交点,B为与Y轴交点
∵垂直弦的直径（半径）平分弦 ,∴AO=2x BO=3/x ∴AB=根号（4x平方+3/x平方）
PO=半径=根号(x平方+6/x平方)2PO=直径=2根号(x平方+6/x平方)=根号[4倍(x平方+6/x平方)]=
根号（4x平方+3/x平方）=AB ∴AB为圆P的直径 ∴AB经过圆心P
2.∵AO=2x BO=3/x ∴S△ABO为3
3.设Q(n,6/n) ∴ 同理OM=2n,ON=3/n ∴ON:OB=3/n:3/x=x/n OA:OM=2x:2n=x/n
∴△AON相似于△MOB ∴∠NAO=∠BMO ∴AN∥BM
在平面直角坐标系中,P是反比例函数y等于x分之6图像上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y交于点A、B 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=6x（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x 如图,在平面直角坐标系中,半径为2的圆P与y轴相切于A点,函数y=x的图像交圆P于BC,BC=2根号3,求P点坐标 已知点P为反比例函数y= X 分之2 图像上一点 以P为圆心OP 位半径画圆 ⊙P 与X轴相交于点A(4,0) 试求⊙P 在直角坐标系中,已知点P是反比例函数y=2根号3/x(x>0),图像上的一个动点以P为圆心的圆始终于x轴相切 如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与Y轴交于点A,点P(4,2)是圆O外一点 如图,平面直角坐标系中,以原点为圆心,2为半径的圆交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B.点C是圆上任意一个动点（不与A 如图,在平面直角坐标系中,圆p与y轴相切,圆p的圆心是(2,a)(a>0,),半径为2,函数y=x的图像被圆的p的弦ab 1.如图,在平面直角坐标系中,以点P（1,1）为圆心,2为半径画圆,交x轴与点A,B两点,抛物线y=ax的平方+bx+c 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，顶点为P，点M是x轴上 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点A 在直角坐标系中,以X轴上一点P(1,0)为圆心的圆与X轴、y轴分别交于A,B,C,D,四点,连