数学王国有一种“秘密”的记账法,当他们收入300元时,记为-240元；当他们支出200元时,记为+260元.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:03:05

数学王国有一种“秘密”的记账法,当他们收入300元时,记为-240元；当他们支出200元时,记为+260元.
6月8日支出100元,20日账上记-1200元.
①6月8日账上应该记多少?请说明理由.
②6月20日实际的收支情况是什么?

设收入和记账之间的代数式为y=ax+b
把x=300,y=-240代入,得-240=300a+b
把x=-200,y=260代入,得260=-200a+b
解方程组,得a=-1,b=60
∴ 秘密记账法的代数式为y=-x+60
① 6月8日支出100元,则记账数y=-（-100）+60=160
所以,6月8日账上应该记+160元
② 6月20日账上记录-1200元,则-1200=-x+60 ∴ x=1260
所以,6月20日实际收支情况为收入1260元.
其实这只是一种解法,假使秘密记账法是一次函数,才能得到这个解.

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