来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:35:41
求该双曲线方程的答案及解题步骤
已知双曲线的两个焦点为F1(－10＾1/2,0)、F2(10＾1／2,0),M是此双曲线上一点,且满足|MF1|+|MF2|=8,|MF1|*|MF2|=7,该双曲线方程是?
为表达方便,设MF1=m,MF2=n
则：m+n=8
mn=7
可把m,n看做是方程：x²-8x+7=0的两个根
易得：m=1,n=7；或m=7,n=1
由双曲线的定义：2a=|MF1-MF2|=|m-n|=6
得：a=3
又c=√10
所以,b²=c²-a²=1
所以,双曲线的方程为：x²/9-y²=1
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