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如题= =一等腰纸板三角形,直角边长30cm,按如下两种方式剪出一块正方形纸板,问哪种剪法的正方形纸板的面积较大,通过计

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:43:55
如题= =一等腰纸板三角形,直角边长30cm,按如下两种方式剪出一块正方形纸板,问哪种剪法的正方形纸板的面积较大,通过计算说明.
如图设MP=BM=X,则AM=MP=X∴BM=1/2AB=15,S正方形BMPN=225, 设DE=X,则EH=√2DE=√2X,∴AE=√2EF=√2EH=2X,AD=2X+X=30X=10,EH=10√2∴S正方形EFGH=200 ∴按绿色剪法面积较大. 该题可由更简单方法判断:易知绿色占原三角形的一半,而蓝色=两边三角形的和,不到原来的一半,∴绿色>蓝色.