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三个半圆的面积为S1=4.5π,S2=8π,S3=12.5π,把三个半圆拼成如图3所示的图形,则△ABC一定是直角三角行

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 13:08:26
三个半圆的面积为S1=4.5π,S2=8π,S3=12.5π,把三个半圆拼成如图3所示的图形,则△ABC一定是直角三角行
说明理由.图(以一直角三角形abc三边为直径的半圆面积分别是S1、S2、S3,)
(1)设AC=b,S1=(b/2)²π÷2=4.5π,∴b=6,
(2)设BC=a,S2=(a/2)²π÷2=8π,∴a=8,
(3)设AB=c,S3=(c/2)²π÷2=12.5π,∴c=10,
当a²+b²=c²=100时,△ABC是直角三角形.
证毕.