三角形的三条角平分线交于一点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:03:57

三角形的三条角平分线交于一点
补充习题上的

设三角形ABC,
首先两条角平分线（假设是角A和角B的）肯定交于一点,
设为D,分别作三边垂线,AB BC AC上的垂足为E F G
由角平分线定理,DE=DF,DE=DG （三角形内角平分线上的点到两边距离相等）
所以DF=DG
又根据角平分线逆定理,（到两边距离相等的点都在角平分线上）
CD也为角平分线
即三角形的三条角平分线交于一点

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