函数f(x)=2^2+a·log2(x^-2)+b,在x=1/2时有最小值1,求a、b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:33:04
函数f(x)=2^2+a·log2(x^-2)+b,在x=1/2时有最小值1,求a、b
函数f(x)=2[log2(x)]^2+a·log2[x^(-2)]+b,在x=1/2时有最小值1,求a、b.
f'(x)=4*[log2(x)][1/(x ln2)]+a·[-2x^(-3)]/[x^(-2)*ln2]=
=4*[log2(x)]/(x ln2)-2ax^(-3)/[x^(-2)*ln2],
函数有最小值,它必先是极小值,故
f'(x)=4*[log2(x)]/(x ln2)-2ax^(-3)/[x^(-2)*ln2]=0,
2[log2(x)]/(x ln2)=ax^(-3)/[x^(-2)*ln2],
2[log2(x)][x^(-2)*ln2]=ax^(-3)(x ln2),
设这个极小值是最小值,它在x=1/2处,则代入x=1/2:
2[log2(1/2)][(1/2)^(-2)*ln2]=a(1/2)^(-3)((1/2) ln2),
-2[4ln2]=a*4ln2,
a=-2.
函数f(x)=2[log2(x)]^2+a·log2[x^(-2)]+b,在x=1/2时有最小值1,
则 f(1/2)=2[log2(1/2)]^2+a·log2[(1/2)^(-2)]+b=1,
代入a=-2,
2-2*2+b=1,
b=3.
f'(x)=4*[log2(x)][1/(x ln2)]+a·[-2x^(-3)]/[x^(-2)*ln2]=
=4*[log2(x)]/(x ln2)-2ax^(-3)/[x^(-2)*ln2],
函数有最小值,它必先是极小值,故
f'(x)=4*[log2(x)]/(x ln2)-2ax^(-3)/[x^(-2)*ln2]=0,
2[log2(x)]/(x ln2)=ax^(-3)/[x^(-2)*ln2],
2[log2(x)][x^(-2)*ln2]=ax^(-3)(x ln2),
设这个极小值是最小值,它在x=1/2处,则代入x=1/2:
2[log2(1/2)][(1/2)^(-2)*ln2]=a(1/2)^(-3)((1/2) ln2),
-2[4ln2]=a*4ln2,
a=-2.
函数f(x)=2[log2(x)]^2+a·log2[x^(-2)]+b,在x=1/2时有最小值1,
则 f(1/2)=2[log2(1/2)]^2+a·log2[(1/2)^(-2)]+b=1,
代入a=-2,
2-2*2+b=1,
b=3.
函数f(x)=2^2+a·log2(x^-2)+b,在x=1/2时有最小值1,求a、b
函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值
已知f(x)=2(log2(x)^2)+alog2(x)^-2+b,当x=1/2时有最小值1,试求ab的值.log2(x
若函数y= -1/2x^2+13/2在a《x《b时有最小值2a,最大值2b,求a、b的值
函数f(x)=2(log2x)^2+a*log2x^-2+b在x=1/2时有最小值1,似确定a,b的值
函数f(x)=2(log2X)2+a*log2X+b在X=1/2时有最小值1,试确定a,b的值
已知函数f(x)=2(log2x)^2-2alog2x+b 当x=1/2时有最小值1,试求a,b.
f(x)=–x²+4x+a,x∈[0,1]时有最小值-2,求f(x)最小值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2,当x=1时有极大值3,求a,b的值和最小值
已知:函数f(x)=log2^(x^2-2)和定义域为[a,b],值域为[1,log2^14],求a,b的值?
设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f(log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a>0,a不等于1),求f(lo
急已知函数f(x)=x^2+4ax+1-a在x属于[-2,4]时有最小值2,求a的值.