作业帮关于不等式的证明已知a,b,c为正实数,a+b+c=1,求证:(1)(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)>=64(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 23:58:59
关于不等式的证明
已知a,b,c为正实数,a+b+c=1,求证:
(1)(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)>=64
(2)(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
已知a,b,c为正实数,a+b+c=1,求证:
(1)(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)>=64
(2)(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
P=ln{(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)}=ln(1/a+1)+ln(1/b+1)+ln(1/c+1)
f(x)=ln(1/x+1)求两次导数f''=1/x^2-1/(1+x)^2>0
所以为凹函数有ln(1/a+1)+ln(1/b+1)+ln(1/c+1)>=3*ln(1/((a+b+c)/3)+1)
=3*ln(4)去掉对数
所以有(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)>=64
对于第二题也是一样的 可以证明
f(x)=ln(1/x+1)求两次导数f''=1/x^2-1/(1+x)^2>0
所以为凹函数有ln(1/a+1)+ln(1/b+1)+ln(1/c+1)>=3*ln(1/((a+b+c)/3)+1)
=3*ln(4)去掉对数
所以有(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)>=64
对于第二题也是一样的 可以证明
关于不等式的证明已知a,b,c为正实数,a+b+c=1,求证:(1)(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)>=64(
不等式证明习题已知a+b+c=1,a,b,c均属于正实数,求证1/a + 2/b + 4/c>=18.
数学不等式求证题设a,b,c均为正实数,求证（1/2a)+(1/2b)+(1/2c)>=(1/(b+c))+(1/(c+
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4
基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
已知a,b,c为正实数~求证（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
a/b+b/c+c/a+3（abc）^（1/3）/a+b+c>=4证明上面不等式成立,其中a.b.c都是正实数.
简单的不等式证明已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1.求证：(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
高中不等式证明已知abc=1,且a,b,c为实数,证明:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4
已知a,b,c都是正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
a,b,c属于正实数,已知a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=1,求证：a+b+c大于等于3/2