已知三相三线有功电能表接线错误其接线方式为A相元件UCA.IA,C相元件UBA.IC请写出两元件功率PA,PC表达式和总

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 11:13:55

已知三相三线有功电能表接线错误其接线方式为A相元件UCA.IA,C相元件UBA.IC请写出两元件功率PA,PC表达式和总功率P表达式,并计算出更正系数K（三相负载平衡）画个向量图

设 Φ为相电压、相电流之矢量夹角,则三相三线电能表有功功率表达式为：
P=UabIacosΦaba+UcbIccosΦcbc
(Φaba为Uab、Ia之矢量夹角,Φcbc为Ucb、Ic之矢量夹角)
在三相负载是平衡对称的,有如下关系：
Uab= Ucb = Uac=UL,Ia=Ic =I,φa=φb=φc=φ
则：
P= UabIacosΦaba+UcbIccosΦcbc
= UL Icos (30.+φ)+ UL Icos (30.-φ)
= 2UL Icos 30.cos φ
= 根号3UL I cos φ
本题情况下,实际如下：
电压：C---A---B
电流：A--------C
因此：
P1= UcaIacosΦcaa+UbaIccosΦbac (Φcaa为Uca、Ia之矢量夹角,Φbac为Uba、Ic之矢量夹角)
= UL Icos (120.+30.+φ)+ UL Icos (120.-30.+φ)
= UL Icos (150.+φ)+ UL Icos (90.+φ)
=-0.5UL Icosφ-UL I(根号3/2+1)*sinφ
因此追补系数为：
P／P1=根号3cos φ/(-0.5cosφ- (根号3/2+1)*sinφ)
本题中负荷功率因素cosφ＝1,则追补系数为
P／P1= 根号3／(－0.5)=-3.46
从以上分析可以看出,此种接线法电能表只记录为反向电量（电量为负）.若电能表为多功能电能表的话,可以看到有功电量都记录到反向上去了,如为普通机械式电能表,则电能表倒转）.
时间较急,图就不画了.
(另：根号这个符号在这里无法显示,就用文字表达了,看得懂就行）

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