作业帮已知三角形ABC的三个顶点A(m,n)B(2,1)C(-2,3) 求BC边上中线AD的方程为2x-3y 6=0且S△AB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:07:51
已知三角形ABC的三个顶点A(m,n)B(2,1)C(-2,3) 求BC边上中线AD的方程为2x-3y 6=0且S△ABC=7,求mn的值
A(m,n)代入到中线方程中有2m-3n+6=0
BC的斜率K＝（3－1）/(-2-2)=-1/2,故BC的方程是y-1=-1/2(x-2)
即有x+2y-4=0
A到BC的距离d=|m+2n-4|/根号（1+4）＝｜m+2n-4|/根号5
又｜BC|=根号[（2+2）^2+(1-3)^2]=2根号5
故面积S＝1/2|BC|*d=1/2*2根号5*｜m+2n-4|/根号5＝7
即有|m+2n-4|=7
即有m+2n-4=7或m+2n-4=-7
又有2m-3n+6=0
解得m=3,n=4或m=-3,n=0
BC的斜率K＝（3－1）/(-2-2)=-1/2,故BC的方程是y-1=-1/2(x-2)
即有x+2y-4=0
A到BC的距离d=|m+2n-4|/根号（1+4）＝｜m+2n-4|/根号5
又｜BC|=根号[（2+2）^2+(1-3)^2]=2根号5
故面积S＝1/2|BC|*d=1/2*2根号5*｜m+2n-4|/根号5＝7
即有|m+2n-4|=7
即有m+2n-4=7或m+2n-4=-7
又有2m-3n+6=0
解得m=3,n=4或m=-3,n=0
已知三角形ABC的三个顶点A(m,n)B(2,1)C(-2,3) 求BC边上中线AD的方程为2x-3y 6=0且S△AB
△ABC的三个顶点为A(3,0),B(-1,2),C(1,2),求:(1)BC边上的中线AD所在直线的方程
已知三角形Abc的三个顶点为A（3,2）b（-4,1）c（0,-1）,求Bc边上的中线Ad和高Ae所在的直线方程
已知▲ABC的三个顶点为A(1,0)、B(-2,1)、C(0,3),试求BC边上的中线AD的长度.
如图,三角形abc的顶点b（3,4）,ab边上的高边上的高ce所在直线方程为2x+3y-16=0 bc边上的中线ad所在
三角形ABC的顶点坐标分别为A(2,-1),B(4,3),C(3,-2)求BC边上中线AD所在的直线方程,
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(-5,0)B(3,-3)C(0,2)求BC边上中线的方程
在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD长为m,试求顶点C的轨迹方程.
1.已知△ABC的三个顶点分别为A(2,-2),B(0,-1),C(-2,5)分别求BC边上的中线AD的长度
在三角形ABC中的三个顶点分别为A(0,5),B(1,-2),C(-6,4),求BC边上的中线所在直线的方程.
三角形ABC三个顶点坐标分别为A(2,5)B(-1,-1)C(3,1),求BC边上的中线所在直线的方程
已知三角形ABC的顶点B（-1,-3）,AB边上的高CE所在的直线方程为x-3y-1=0,BC边上的中线AD所在的直线方