教育出版社初二数学练习册P73-74答案
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:05:46
教育出版社初二数学练习册P73-74答案
1)、证明
∵等边△ABC
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60,AB=BC=AC
∵BD=AE
∴△BAE全等于△CBD
∴∠ABE=∠BCD
∵AD=AB-BD,CE=AC-AE
∴AD=CE
∴△CAD全等于△CBE
∴∠CBE=∠ACD
∵∠DOF=∠CBE+∠BCD
∴∠DOF=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60
∵DF⊥BE
∴OD=2OF
2)
1、证明
∵BD=AD
∴∠DAB=∠DBA
∴∠A=30
∴∠DBA=30
∵PE⊥BD
∴BP=2PE
∵PF⊥AD
∴AP=2PF
∴AB=2PE+2PF=2(PE+PF)
∵∠A=30,∠C=90
∴AB=2BC
∴2BC=2(PE+PF)
∴BC=PE+PF
2)可以成立
证明
∵BD=AD
∴∠DAB=∠DBA
∵PE⊥BD
∴PE=BP*sin∠DBA
∵PF⊥AD
∴PF=AP*sin∠DAB
∴PE+PF=BP*sin∠DBA+ AP*sin∠DAB=AB* sin∠DAB
∵∠C=90
∴BC=AB* sin∠DAB
∴PE+PF=BC
∵等边△ABC
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60,AB=BC=AC
∵BD=AE
∴△BAE全等于△CBD
∴∠ABE=∠BCD
∵AD=AB-BD,CE=AC-AE
∴AD=CE
∴△CAD全等于△CBE
∴∠CBE=∠ACD
∵∠DOF=∠CBE+∠BCD
∴∠DOF=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60
∵DF⊥BE
∴OD=2OF
2)
1、证明
∵BD=AD
∴∠DAB=∠DBA
∴∠A=30
∴∠DBA=30
∵PE⊥BD
∴BP=2PE
∵PF⊥AD
∴AP=2PF
∴AB=2PE+2PF=2(PE+PF)
∵∠A=30,∠C=90
∴AB=2BC
∴2BC=2(PE+PF)
∴BC=PE+PF
2)可以成立
证明
∵BD=AD
∴∠DAB=∠DBA
∵PE⊥BD
∴PE=BP*sin∠DBA
∵PF⊥AD
∴PF=AP*sin∠DAB
∴PE+PF=BP*sin∠DBA+ AP*sin∠DAB=AB* sin∠DAB
∵∠C=90
∴BC=AB* sin∠DAB
∴PE+PF=BC
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