在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:04:50

在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC=3,tanB=3/4,求⊙O的半径长.
图：

题目错了一点哈~AD为弦做圆
那个回答的亲啊我好像不太看得懂呢~
麻烦你再看一下哈！·

因为在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,tanB=3/4
所以tanB=3/4=AC/BC,则BC＝4,
根据勾股定理易得,AB＝5,cosBAC＝AC/AB＝3/5.
连接点O与点D.⊙O是以AB上一点D为圆心,AD为弦做的圆,易得OD垂直于BC,（圆的切线垂直于过切点的半径）.且OD、OA是⊙O的半径
又因为∠C=90°,那么AC垂直于BC,所以AC平形于OD,
所以△ABC与△OBD相似（平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似）
则sinB=AC/AB=OD/OB=3/5,〔在Rt△ABC中,sinB=AC/AB=3/5；在Rt△OBD中,sinB=OD/OB〕
而OB＝AB-OA＝AB-OD,
所以OD/OB＝OD/（AB－OD）＝3/5
OD＝15/8
即⊙O的半径为15/8
还看不明白我是没办法了

在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC= 在RT△ABC中,∠C=90° ,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点圆O为圆心,AD为弦作圆O.若AC=3,tanB 在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的圆O经过点D.求证,BC是圆O切线如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD 如图,在△ABC中,c＝90度,AD是∠BAC的角平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D,交AC于点E&nb 如图,在△ABC中,c＝90度,AD是∠BAC的角平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D,交AC于点E 在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,CA为半径作圆C交AB于D,交BC于E,求AD的长【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D