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已知:在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,∠A-∠B=20°,求三角形三个内角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:19:19
已知:在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,∠A-∠B=20°,求三角形三个内角的度数.
∵在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,∠A-∠B=20°,
∴设∠B=x°,∠A=x°+20,
∴∠A+∠B=2x°+20°,
∴∠C=x°+10°,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴x+20+x+x+10=180
解得:x=50
则∠A=70°,∠B=50°,∠C=60°.