50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃1个,多者不限,试证明一定有若干只猴子,它们吃的栗子的总和恰是50的倍数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 20:20:00

证明：给猴子编号为1～50,用前i只猴子吃的栗子总数对50取模,记结果为ai,则a1～a50的结果必在0～49中.
显然若存在模为0的结果,则命题得证,若不存在模为0的结果,则a1～a50的结果落在1～49中,必至少有两个ai和aj使ai与aj模50同余,则ai-aj为所求.（设i>j）

50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃1个,多者不限,试证明一定有若干只猴子,它们吃的栗子的总和恰是50的倍数有100只猴子吃花生（至少每只吃一粒,多者不限）证明一定有若干只猴子,他们所吃花生和时100的倍数.答得好在多奖励50 三只猴子吃篮子里的桃,第一只猴子吃了总数的1/3,第二只猴子吃的个数是第1只猴子的1/4,第三只猴子吃的个有20只猴子来到仙果园,每只猴子至少吃了一种水果.吃苹果的有13只猴子,吃梨的有19 一共7只猴子,一共13个水果,每只大猴子吃3个,每只小猴子吃1个.问有多少小猴子?多少大猴子?（要用三年级以内的加减乘除一百只调皮的猴子分吃一百个桃,每只大猴子吃3个桃,小猴子每3只吃一个桃,问有多少只大猴子和小猴子? 3只猴子吃桃第一只猴子吃了总数的三分之一第2只猴子吃的个数是第一只猴子的四分之一第三只猴子吃的个数是第2只猴子的五分之一 100只猴子吃100个桃子,大猴子每只吃4个,小猴子每4只吃1个.大猴子有几只?小猴子有几只? 四只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了13，第二只猴子吃了4个，第三只猴子吃了余下的512，第四只猴子吃了最后剩下的7个一篮桃子共有18个,三个猴子来吃.第一只猴子吃了三分之一,第二只猴子吃了剩下的三分之一,第三只猴子 3只猴子吃篮子里的桃子,第1只猴子吃了1/3,第二只猴子吃了剩下的1/3,第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的1/4,最三只猴子吃桃的数学题.