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等比数列a的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n为s,则s等于多少?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:26:24
等比数列a的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n为s,则s等于多少?为什么?
等比数列的性质,若Sn是等比数列{Sn}的前n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,.仍成等比数列.正确答案是:
∴设a1=2,
(a1×q)+(a1×q×q)=12,
q=2 或者 q=-3
后3n的和其实就是从 a1×q×q×q ,a1×q×q×q ×q ,a1×q×q×q ×q ×q 的三项的和
分别代入计算,显然答案就是 112 或者 -378
关键是不明白那么为什么不是Sn=2,S2n-Sn=10,S3n-S2n=50成等比数列,再推算S3n.
同学请注意:题目中“紧接在后面的2n项和等于12”而不是S2n=12,是S3n-Sn=12
所以你写的“Sn=2,S2n-Sn=10,S3n-S2n=50成等比数列,再推算S3n”根本不成立