两条直线被第三条直线所截成,下面三个判断:①内错角相等;②同位角相等;③同旁内角互补.如果其中任意一个成立,能否推出其他

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:01:48

两条直线被第三条直线所截成,下面三个判断:①内错角相等;②同位角相等;③同旁内角互补.如果其中任意一个成立,能否推出其他两个成立?画出相应的图形,并说明理由.

如图：直线AB、CD,直线MN与AB交于P,与CD交于Q
（1）设①内错角相等成立,则有∠APQ=∠PQD,
∵∠APQ=∠MPB,∴∠MPB=∠PQD,即得到②同位角相等,
又∠MPB+∠BPQ=180°,
∴∠PQD+∠BPQ=180°,即得到③同旁内角互补.
（2）设②同位角相等成立,则有∠MPB=∠PQD,
∵∠MPB=∠APQ,∴∠APQ=∠PQD,即得到①内错角相等,
又∠APQ+∠BPQ=180°,
∴∠PQD+∠BPQ=180°,即得到③同旁内角互补.
（3）设③同旁内角互补成立,则有∠PQD+∠BPQ=180°,
∵∠APQ+∠BPQ=180°,∴∠APQ=∠PQD,即得到①内错角相等,
又∠MPB=∠APQ,
∴∠MPB=∠PQD,即得到②同位角相等.

两条直线被第三条直线所截成,下面三个判断:①内错角相等;②同位角相等;③同旁内角互补.如果其中任意一个成立,能否推出其他两条直线杯第三条直线所截,如果同位角相等可以得出内错角相等同旁内角互补如果内错角相等怎么求出同位角两条直线被第三条直线所截,则（） A,同位角一定相等 B.内错角一定相等 C.同旁内角一定互补两条直线被第三条直线所截则（） A同位角相等 B内错角相等 C同旁内角互补 D以上答案都不对证明:两条直线被第三条直线所截,如果一对同旁内角互补,那么另一对同旁内角也互补,并且同位角相等证明：两条直线被第三条直线所截,如果有一对同旁内角互补,那么另一对同旁内角也互补,并且同位角相等证明:两直线被第三条直线所载,如果有一对同旁内角互补,那么另一对同旁内角也互补,并且同位角相等证明：两直线被第三条直线所载,如果有一对同旁内角互补,那么另一对同旁内角也互补,并且同位角相等 1.证明：两调直线被第三条直线所截,如果有一对同旁内角互补,那么另一对同胖内角也互补,并且同位角相等. 根据“同位角相等,两条直线平行”,证明“内错角相等,两条直线平行”和“同旁内角互补,两条直线平行”. 如果两条直线平行,不论有没有第三条直线,总有( ) A同位角相等 B内错角相等 C同旁内角相等 D以上都不对同位角、内错角、同旁内角是由两条直线被第三条直线所截成的,如何寻找第三条直线