若函数f(x)=4x+x/a在区间(0,2】上是减函数,则实数a的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:27:24

若函数f(x)=4x+x/a在区间(0,2】上是减函数,则实数a的取值范围?
在（0,2】这范围内是减函数能得出什么结论？具体点~

f(x)=4x+a/x,则 f'(x)=4 -a/x²
因为f(x)在(0,2]上是减函数,
从而 f'(x)≤0对于x∈(0,2]恒成立.
即 4 -a/x²≤0,x∈(0,2]
a≥4x²,x∈(0,2]
从而 a≥[4x²]max,x∈(0,2]
即 a≥16

若函数f(x)=4x+a/x在区间（0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 4x+a/x≥ 若函数f(x)=4x+a/x在区间(0 2]上是减函数则实数a的取值范围? 若函数f(x)=4x+x/a在区间(0,2】上是减函数,则实数a的取值范围? 若函数f(x)=x的平方+2（a--1)x+2在区间(--无穷大,4】上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=x²+2(a-1)x+2 在区间（负无穷,4]上是减函数,则实数a的取值范围是多少? 若函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(负无穷,0]上为减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=sqr(3-ax)/(a-1) (a1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是? 函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围已知函数f(x) =(2x+6)/(x+a)在区间(-2,+无穷)上是减函数,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=3x+a/x+2在区间(-2,正无穷)上是减函数则实数a的取值范围是什么? 已知函数f(x)=2x-6/x-a在区间（-2.+∞）上是减函数,则实数a的取值范围是—— 如果f(x)=x^2+2(a+1)x-2在区间（负无穷大,4）上是减函数,则实数a的取值范围是_?