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如图 已知D是△ABC的边AB上的点,E是CA延长线上的点 且AB=AC AE=AD 求证ED⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 06:03:47
如图 已知D是△ABC的边AB上的点,E是CA延长线上的点 且AB=AC AE=AD 求证ED⊥BC
证明:延长ED交BC于F
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠E=∠ADE
∵∠BDF=∠ADE
∴∠E=∠BDF
∵∠EFB=∠C+∠E,∠EFC=∠B+∠BDF
∴∠EFB=∠EFC
∵∠EFB+∠EFC=180
∴∠EFB=∠EFC=90
∴ED⊥BC