作业帮一道数学应用题,请数学好的同学解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 08:58:53
一道数学应用题,请数学好的同学解答
有一个正方形花池,周围用尺寸25厘米的方砖铺了一条宽1.5米的小路,共用方砖1776块,花池的面积是多少平方米?
解析是这样的,假设正方形花坛的边长为a米,则花池的面积为x的平方,花池和外围铺的小路面积为（X+1.5+1.5）的平方,根据题意可知（X+1.5+1.5）的平方减x的平方=（0.25）的平方乘以1776,x=17,花池面积为289.
麻烦解释下为什么要这样算,其实题目意思我没太明白,对数学题很痛苦,麻烦清楚地同学解释的好懂些,谢谢……
有一个正方形花池,周围用尺寸25厘米的方砖铺了一条宽1.5米的小路,共用方砖1776块,花池的面积是多少平方米?
解析是这样的,假设正方形花坛的边长为a米,则花池的面积为x的平方,花池和外围铺的小路面积为（X+1.5+1.5）的平方,根据题意可知（X+1.5+1.5）的平方减x的平方=（0.25）的平方乘以1776,x=17,花池面积为289.
麻烦解释下为什么要这样算,其实题目意思我没太明白,对数学题很痛苦,麻烦清楚地同学解释的好懂些,谢谢……
设正方形花池的边长为n米.如图 正方形面积公式是 S=n² 所以 正方形花池的面积 就是 S=n² 周围铺一条1.5米宽的路,就相当于在花池外套了一个大正方形,这个正方形路的边长比花池的边长,长两个1.5米,因为每边长1.5米.所以大正方形的面积就是S大=（n+2x1.5)².大正方形的面积减去花池的面积就是花池周围路的面积.路的面积我们能算出来,因为是用25厘米的方砖铺的,共用了1776块,所以路的面积是1776块砖的面积,一块砖的面积是S砖=0.25x0.25(方砖边长是25厘米等于0.25米）所以路的面积是S路=1776x0.25x0.25=111平方米. S大-S路=S花池 (n+2x1.5)²-111=n² （n+3）²-111=n² n²+6n+9-111=n² n=17 所以 S花池=n²=289 答：花池的面积是289平方米.