初三数学题,请各位高手帮帮忙!谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:14:44

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如图,△ABC的3个顶点都在○O上,D是弦AC的中点,BD交AC于点E,试说明AD×CD=DE×BD成立.

在圆O上

证明：
∵D是弧AC的中点
∴弧AD=弧CD
∴AD=CD,∠ACD=∠CBD
∵∠CDE=∠BDC
∴△CDE∽△BDC
∴CD/BD=DE/CD
∴CD²=DE*DB
∵CD=AD
∴AD×CD=DE×BD

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